Nåverdien av en livrente-definisjon
Nåverdien av livrente er nåverdien av fremtidige kontantstrømmer justert til tidsverdien av penger med tanke på alle relevante faktorer som diskonteringsrente (spesifikk rente). Å finne ut nåverdien av fremtidige kontantstrømmer hjelper investorer til å forstå hvor mye penger de vil motta over tidsperioden i dagens dollar og ta informerte investeringsbeslutninger.
På grunn av inflasjon blir kjøpekraften til penger redusert, så på grunn av tidsverdien av penger-konseptet har penger mottatt i dag mer verdi enn penger som vil bli mottatt i morgen. Enkelt sagt kan vi si at hvis man har penger nå, kan han investere pengene og nyte avkastningen på pengene så automatisk blir verdien av pengene verdsatt. Av samme logikk er $ 10 000 penger mottatt i dag mer verdig enn $ 10 000 mottatt i morgen.
Formel
Her,
- p1, p2 - Annuitetsbetalinger,
- r - Diskonteringsrente
- n - Tidsperiode i år
Etter å ha forenklet denne nåværende verdien av livrenteformelen, kan vi få
Her,
- p - Tilsvarte årlige utbetalinger
- r - Diskonteringsrente
- n - en tidsperiode i år
Eksempel 1
Mr. ABC er en 60 år gammel pensjonert regjeringstjener. Han har betalt inn på pensjonskontoen sin per måned de siste 30 årene, og nå etter pensjonene kan han begynne å ta ut midler fra pensjonskontoen. I henhold til avtalen gir pensjonsselskapet ham å betale $ 30.000 den første hvert år de neste 25 årene, eller et annet alternativ er en engangsbetaling på $ 500.000. Nå vil Mr. ABC vite hva som er verdien av de 30.000 $ årlige utbetalingene til ham sammenlignet med en engangsbetaling. Han har muligheten til å velge, og han vil velge hvilke som gir ham mer penger.
Ved å bruke den ovennevnte verdien av beregningen av livrenteformelen vi kan se nå, er livrentebetalinger verdt rundt $ 400 000 i dag forutsatt at renten eller diskonteringsrenten er 6%. Så Mr. ABC bør ta av $ 500 000 i dag og investere alene for å få bedre avkastning.
Ved å bruke nåverdiformelen ovenfor kan vi se at livrenteutbetalingene er verdt rundt $ 400 000 i dag, forutsatt en gjennomsnittlig rente på 6 prosent. Dermed er Mr. Johnson bedre å ta engangsbeløpet i dag og investere i seg selv.
Her, hvis vi endrer diskonteringsrenten, endres nåverdien drastisk. Diskonteringsfaktoren kan tas ut fra rentene eller kostnadene for midler for selskapet, det avhenger av bruken av diskonteringsfaktoren. Dermed, jo lavere diskonteringsrente, jo høyere nåverdi.
Eksempel 2
Finn ut livrenten på $ 500 betalt på slutten av hver måned i kalenderårene i ett år. Den årlige renten er 12%.
Her,
i - Hyppighet av forekomster
Nåverdi livrentefaktor
Her,
- r - Diskonteringsrente
- n - tidsperioden i år
For enkelhets skyld og brukervennlighet i økonomiske modeller beregner fagpersoner vanligvis nåverdien livrente faktorer som hjelper dem med å holde øye med diskonteringsrenter så vel som totale livrente faktorer.
Denne faktoren opprettholdes i tabellformer for å finne ut nåverdien per dollar kontantstrøm basert på periodene og diskonteringsrenteperioden. Når verdien av dollar kontantstrømmer er kjent, multipliseres den faktiske perioden kontantstrømmer med livrentefaktoren for å finne ut nåverdien av livrenten.
Beregn nåverdien av en forfallstid
Inntil nå har vi sett at livrentebetaling ble utført på slutten av hver periode. Hva om betaling skjer i begynnelsen av perioden, vil formelen ovenfor misvise oss. Formel for livrente kan hjelpe oss med å finne ut nåverdien av livrente hvis betaling skjer på startdatoen for perioden.
Her,
- p - Tilsvarte årlige utbetalinger
- r - Diskonteringsrente
- n - tidsperioden i år
Konklusjon
Nåverdien av livrenten er et av de svært viktige begrepene for å finne ut den faktiske verdien av fremtidige kontantstrømmer. Den samme formelen kan brukes både til kontantstrøm og kontantstrøm. For kontantstrøm kan du bruke begrepet diskonteringsrente, mens du for kontantstrømmer kan bruke termen rentesats. Ved å bruke det samme konseptet kan du finne ut nåverdien av fremtidige kontantstrømmer enten innkommende eller utgående. Den normale formelen kan hjelpe oss med å finne nåverdien av en livrente hvis kontantstrømmer er på slutten av perioden. Men hvis kontantstrømmer er i begynnelsen av perioden, vil formelen for livrente hjelpe.