Excel invers matrise
En invers matrise er definert som gjensidigheten av en kvadratmatrise som er en ikke-entallmatrise eller inverterbar matrise (determinanten er ikke lik null). Det er vanskelig å bestemme det omvendte for en entallmatrise. Den omvendte matrisen i Excel har et like antall rader og kolonner til den opprinnelige matrisen.
En interessant ting med den omvendte matrisen er at når vi multipliserer den med den opprinnelige matrisen, vil vi få identitetsmatrisen som har alle diagonale verdier lik en. Inverse matriser brukes i lineær algebra for å løse ligningene. For å bestemme det inverse av en matrise, er forskjellige typer metoder tilgjengelige, inkludert manuell beregning og automatisert beregning. Den automatiserte beregningen innebærer bruk av Excel-funksjoner. Excel, matrisens inverse beregningsprosess forenkles ved å bruke en innebygd funksjon av MINVERSE i excel.
Hvordan invertere en matrise i Excel?
Excel MINVERSE-funksjonen er nyttig for å returnere matrisen eller matrisen invers. Inndatamatrisen må være en firkantet matrise med alle numeriske verdier med like stort antall kolonner og rader. INVERSE matrisen vil ha de samme dimensjonene som inngangsmatrisen.
Formål : Formålet med denne funksjonen er å finne ut omvendt av en gitt matrise
Returverdi: Denne funksjonen returnerer invers matrise med like dimensjoner
Syntaks : Syntaksen til MINVERSE-funksjonen er
Array : Matrisen skal bare bestå av enten positive eller negative numeriske verdier.
INVERSE-funksjonen brukes på to måter i Excel, inkludert å skrive manuelt og sette inn fra Math og Trig-funksjonene under "Formel" -fanen.
Bruker
Den omvendte matrisen i Excel brukes til forskjellige formål. Disse inkluderer
- System med lineære ligninger løses i Excel ved hjelp av invers matrise
- Inverse matriser brukes i ikke-lineære ligninger, lineær programmering i excel, og å finne heltallsløsninger til systemligninger
- Inverse matriser har anvendelser i dataanalysen, spesielt i minst kvadratisk regresjon for å bestemme de forskjellige statistiske parametrene og verdiene for avvik og kovarians
- Løse problemer knyttet til input og output analyse i økonomi og næringsliv, brukes inverse matriser
Eksempler
Du kan laste ned denne Inverse Matrix Excel-mal her - Inverse Matrix Excel TemplateEksempel 1
Bestemme det omvendte av en 2 × 2 kvadratmatrise i Excel
For dette eksemplet, vurder følgende matrise A.
Trinn 1: Skriv inn matrisen A i Excel-arket som vist i figuren nedenfor
Området for matrisen er at B2: C3
Trinn 2: Velg celleområdet for å plassere den inverse matrisen A-1 i samme ark.
Trinn 3: Når du har valgt de ønskede cellene, skriver du inn MINVERSE-funksjonsformelen i formellinjen. Det må sikres at formelen angis mens cellene fremdeles er valgt.
Trinn 4: Angi rekkevidden til matrisen eller matrisen som vist på skjermbildet.
Trinn 5: Etter å ha skrevet inn formelen, trykk ENTER-tasten i kombinasjon med CTRL og SHIFT-tasten for å konvertere den normale formelen til matriseformel for å produsere alle elementene i den inverse matrisen om gangen. Formelen vil bli endret som {= MINVERSE (B2: C3)}
Trinn 6: Den resulterende inverse matrisen produseres som:
Her er en ting vi kan observere at størrelsen på inngangsmatrisen og den omvendte matrisen er den samme som 2 × 2.
Eksempel 2
Bestemme det omvendte av en 3 × 3 kvadratmatrise i Excel
For dette eksemplet, vurder følgende matrise A.
Trinn 1: Skriv inn matrisen A i Excel-arket som vist i figuren nedenfor
Området for matrisen er at B2: D4
Trinn 2: Velg celleområdet for å plassere den inverse matrisen A-1 i samme ark.
Trinn 3: Når du har valgt de ønskede cellene, skriver du inn MINVERSE-funksjonsformelen i formellinjen. Det må sikres at formelen angis mens cellene fremdeles er valgt.
Trinn 4: Angi rekkevidden til matrisen eller matrisen som vist på skjermbildet.
Trinn 5: Etter å ha skrevet inn formelen, trykk ENTER-tasten i kombinasjon med CTRL og SHIFT-tasten for å konvertere den normale formelen til matriseformel for å produsere alle elementene i den inverse matrisen om gangen. Formelen vil bli endret som {= MINVERSE (B2: D4)}
Trinn 6: Den resulterende inverse matrisen produseres som:
Her er en ting vi kan observere at størrelsen på inngangsmatrisen og den omvendte matrisen er den samme som 3 × 3.
Eksempel 3
Bestemme det omvendte av Identitetsmatrisen
Tenk på 2 × 2 identitetsmatrisen for dette eksemplet.
Trinn 1: Skriv inn matrisen I i Excel-arket
Trinn 2: Velg celleområdet for å plassere den inverse matrisen I-1 på samme ark.
Trinn 3: Når du har valgt de ønskede cellene, skriver du inn MINVERSE-funksjonsformelen i formellinjen.
Trinn 4: Angi rekkevidden til matrisen eller matrisen som vist på skjermbildet.
Trinn 5: Trykk på ENTER-tasten i kombinasjon med CTRL og SHIFT-tasten for å konvertere den normale formelen til en matriseformel. Formelen vil bli endret som {= MINVERSE (B2: C3)}
Trinn 6: Den resulterende inverse matrisen produseres som:
Fra dette observeres det at invers av en identitetsmatrise og identitetsmatrise er den samme
Ting å huske
- Mens du bruker MINVERSE-funksjonen i Excel, vil #value-feil oppstå hvis matrisen inneholdt ikke-numeriske verdier, tomme celler og med et annet antall kolonner og rader
- #NUM feil vises i den angitte matrisen er en entallmatrise
- # N / A feil vises hvis cellene i den resulterende inverse matrisen er utenfor området. MINVERSE-funksjonen resulterer i feilen # N / A i ekstra valgte celler
- MINVERSE-funksjonen må legges inn som matriseformel i Excel i regnearket