M2-mål (definisjon, formel) | Eksempler for å beregne M Squared

Hva er M2-målet?

M2-tiltak er en utvidet og mer nyttig versjon av Sharpe-forholdet som gir oss den risikojusterte avkastningen til porteføljen ved å multiplisere Sharpe-forholdet med standardavviket til en hvilken som helst referanseindeks og deretter legge til risikofri avkastning.

Formel og trinn for å beregne M2-mål

For beregning av M2 blir Sharpe-forholdet (årlig) beregnet. Det beregnede Sharpe-forholdet vil da bli brukt til å utlede M i kvadrat ved å multiplisere Sharpe-forholdet med standardavviket til referanseindeksen. Her vil referansen velges av den som beregner M2-tiltaket.

Eksempler på standard referanseindeks kan være MSCI World-indeksen, S & P500-indeksen eller en hvilken som helst annen bred indeks. Etter å ha multiplisert Sharpe-forholdet med standardavviket til referanseindeksen, legges den risikofrie avkastningen til.

Følgende er trinnene eller formlene for beregning av M2-tiltaket.

Trinn 1: Beregning av Sharpe-forhold (årlig)

Sharpe Ratio Formula (SR) = (r p - r f ) / σ p

Hvor,

  • r p = avkastning av porteføljen
  • r f = risikofri avkastning
  • σ p = standardavvik for porteføljens meravkastning

Trinn 2:  Multiplikere Sharpe-forhold som beregnet i trinn 1 med standardavviket til referanseindeksen

= SR * σ referanseverdi

Hvor,

  • σ referanseverdi = standardavvik for referanseverdi

Trinn 3:  Legge til den risikofrie avkastningen til utfallet avledet i trinn 2

M kvadratmål = SR * σ referanseverdi + (r f )

Med ligningen som avledet ovenfor for beregningen av Modigliani – Modigliani-tiltaket, kan det sees at M2-tiltaket er meravkastning som vektes over standardavviket til referanse- og porteføljeaksjonen med den risikofrie avkastningen.

Eksempel for å beregne M kvadratmål

Bruk Market Portfolio with Investors portfolio for å beregne Modigliani – Modigliani-tiltaket.

Gitt:

Beregning av Modigliani risikojustert ytelse (RAP)

Trinn 1: Beregning av Sharpe-forhold

  • Sharpe Ratio (SR) = (26–12) / 7
  • Sharpe Ratio (SR) = 14/7
  • Sharpe Ratio (SR) = 2

Trinn 2: Beregning av M2-mål

M2 = SR * σ referanseverdi + (r f )

M2 = 12 + (12)

M2 = 24%

Fordeler

  1. Det er en risikojustert resultatmåling som er lett å tolke.
  2. M2-mål er mer nyttig sammenlignet med Sharpe-forholdet som det er avledet fra, fordi det er vanskelig å tolke Sharpe-forhold når det samme er negativt.
  3. Det kan også være vanskelig å sammenligne Sharpe-forhold direkte fra forskjellige investeringer. Som om man ønsker å sammenligne to forskjellige porteføljer, en med Sharpe-forhold på 0,60 og en annen med -0,60, ville det være vanskelig å konkludere med at hvor verre andre portefølje.
  4. Det samme er i tilfelle et annet mål som Treynor-forhold, Sortino-forhold og andre forhold som beregnes i forhold til forholdet. Dette problemet er overvunnet i Modigliani risikojustert ytelse ettersom det er i prosent avkastningsenhet som kan tolkes umiddelbart og enkelt av alle investorer.
  5. Så det er lett å vite forskjellen mellom de to eller flere investeringsporteføljene. I likhet med M2-verdiene i portefølje 1 er 5,4% og den andre porteføljen er 5,9%, viser det at det er en forskjell på 0,5 prosent risikojustert avkastning med risikograd justert med referanseporteføljen.
  6. Dermed hjelper det å sammenligne de to forskjellige porteføljene.

Ulemper

  1. Dataene som brukes til beregning av M2-tiltak inkluderer bare historisk risiko.
  2. Porteføljeforvalteren kan manipulere tiltakene som søker å øke historien om risikojustert avkastning.

Viktige punkter i M2-tiltaket

  1. Beregn avkastningen til porteføljen vil være lik M2-målet når porteføljens standardavvik er lik standardavviket til referanseindeksen. Dette skjer vanligvis når porteføljen sporer en indeks.
  2. M-kvadratmål har også et alternativ der systematisk risikokomponent vil bli brukt i stedet for full volatilitetskomponent. Det samme vil imidlertid bare være en god indikator hvis porteføljen under behandling er en godt diversifisert portefølje, fordi under diversifisering kan føre til en undervurdering av porteføljens risikosamfunn, da en eller annen idiosynkratisk risiko vil være igjen i så fall.
  3. M2-målet er avledet direkte fra Sharpe-forholdet, så alle porteføljebestillinger som bruker M2-mål, vil være nøyaktig de samme som porteføljebestillingene ved bruk av Sharpe-forholdet.
  4. M2-tiltak hjelper til med å måle avkastningen til porteføljer etter justering av den tilknyttede risikoen, dvs. det måler den risikojusterte avkastningen til de forskjellige investeringsporteføljene i forhold til en referanseindeks.
  5. M2-tiltak er også noen ganger kjent som M-kvadrat, Modigliani – Modigliani-tiltak, RAP eller Modigliani risikojustert ytelse.
  6. Man kan tolke M2-målet som forskjellen mellom porteføljens skalerte meravkastning og markedet, der den skalerte porteføljen har den samme volatiliteten som markedet.
  7. M-kvadratmål er beregnet fra det berømte og mye brukte 'Sharpe-forholdet' med den ekstra fordelen at det er i enheter av prosentavkastningen som gjør det mer intuitivt for brukerens tolkning.

Konklusjon

M2-tiltak er nyttig for å vite at med den angitte risikomengden som er tatt, hvor godt porteføljen belønner investoren, i forhold til referanseporteføljen og den risikofrie avkastningen. Så hvis en investering vurderes som har mer risiko enn referanseporteføljen, med liten ytelsesfordel, kan den ha mindre risikojustert resultat sammenlignet med en annen portefølje der det er mindre risiko i forhold til noen referanseportefølje, men å ha tilsvarende avkastning. Det er enkelt å tolke og være nyttig i sammenligning av to eller flere porteføljer av brukeren.