Hva er kontinuerlig sammensetting?
Kontinuerlig sammensetting beregner grensen den sammensatte rente kan nå ved å kontinuerlig sammensette på ubestemt tid og derved øke rentekomponenten og til slutt porteføljeverdien av de totale investeringene
Kontinuerlig sammensatt formel
Formelen for kontinuerlig sammensetting bestemmer den opptjente renten som gjentatte ganger blir sammensatt i en uendelig periode.
hvor,
- P = Hovedbeløp (nåverdi)
- t = Tid
- r = Rente
Beregningen forutsetter konstant sammensetting over et uendelig antall tidsperioder. Siden tidsperioden er uendelig, hjelper eksponenten med å multiplisere den nåværende investeringen. Dette multipliseres med gjeldende hastighet og tid. Til tross for et stort antall investeringer, er en forskjell i total rente opptjent gjennom kontinuerlig sammensatt excel mindre sammenlignet med tradisjonell sammensetting som vil bli sett på gjennom eksempler.
Eksempel
La oss analysere noen av tilfellene:
Du kan laste ned denne kontinuerlige sammensatte Excel-malen her - kontinuerlig sammensatte Excel-mal
Hvis en innledende investering på $ 1000 er investert med 8% rente per år med kontinuerlig sammensatt, hvor mye vil det være på kontoen etter 5 år?
- P = $ 1000, r = 8%, n = 5 år
- FV = P * e rt = 1000 * e (0,08) (5) = 1000 * e (0,40) [Eksponent på 0,4 er 1,491] = 1000 * 1,491
- = $ 1 491,8
La oss beregne effekten av det samme på vanlig blanding:
Årlig sammensetting:
- FV = 1000 * (1 + 0,08) ^ 1 = $ 1.080
Halvårlig sammensetting:
- FV = 1000 * [(1 + 0,08 / 2)] ^ 2
- = 1000 * (1,04) ^ 2
- = 1000 * 1,0816 = $ 1,081,60
Kvartalsblanding:
- FV = 1000 * [(1 + 0,08 / 4)] ^ 4
- = 1000 * (1,02) ^ 4
- = 1000 * 1,08243
- = $ 1.082,43
Månedlig sammensetning:
- FV = 1000 * [(1 + 0,08 / 12)] ^ 12
- = 1000 * (1,006) ^ 4
- = 1000 * 1,083
- = $ 1.083
Kontinuerlig blanding:
- FV = 1000 * e 0,08
- = 1000 * 1,08328
- = $ 1 083,29
Som det kan sees fra eksemplet ovenfor, er opptjente renter fra kontinuerlig sammensatt $ 83,28, som bare er $ 0,28 mer enn månedlig sammensatt.
Et annet eksempel kan si at en sparekonto betaler 6% årlig rente, sammensatt kontinuerlig. Hvor mye må investeres nå for å ha $ 100.000 på kontoen etter 30 år?
- FV = PV * ert
- PV = FV * e - rt
- PV = 100.000 * e - (0.06) (30)
- PV = 100.000 * e - (1.80)
- PV = 100.000 * 0,1652988
- PV = $ 16 529,89
Dermed, hvis et beløp på $ 16,530 (avrundet) investeres i dag, vil det gi $ 100 000 etter 30 år til den gitte satsen.
En annen forekomst kan være hvis en lånehai tar 80% rente, sammensatt kontinuerlig, hva blir den effektive årlige renten?
- Rente = e 0,80 - 1
- = 2.2255 - 1 = 1.22.55 = 122.55%
Bruker
- I stedet for kontinuerlig sammensetting av renter på månedlig, kvartalsvis eller årlig basis, vil dette effektivt reinvestere gevinster kontinuerlig.
- Effekten av gjør at rentebeløpet kan reinvesteres, slik at en investor kan tjene til en eksponentiell rente.
- Dette avgjør at det ikke bare er hovedbeløpet som vil tjene penger, men den kontinuerlige sammensetningen av rentebeløpet vil også fortsette å multiplisere.
Kontinuerlig sammensatt kalkulator
Du kan bruke følgende kalkulator
| P | |
| r | |
| t | |
| Kontinuerlig sammensatt formel = | |
| Kontinuerlig sammensatt formel = | P xe (rxt) = | |
| 0 * e (0 * 0) = | 0 |
Kontinuerlig sammensatt formel i Excel (med excel-mal)
Dette er veldig enkelt. Du må oppgi de to inngangene av prinsippbeløp, tid og rente.
Du kan enkelt beregne forholdet i malen som følger med.
Eksempel - 1
Du kan enkelt beregne forholdet i malen som følger med.
La oss beregne effekten av det samme på vanlig blanding:
Som det kan observeres fra det kontinuerlige sammensatte eksemplet, er interessen tjent med denne sammensatte $ 83,28, som bare er $ 0,28 mer enn månedlig sammensetting.
Eksempel - 2
Eksempel - 3
