Forskjellen mellom variasjon og standardavvik
Variasjon er en metode for å finne eller oppnå mål mellom variablene om at hvordan er de forskjellige fra hverandre, mens standardavvik viser oss hvordan datasettet eller variablene skiller seg fra gjennomsnittet eller gjennomsnittsverdien fra datasettet.
Variasjon hjelper til med å finne fordelingen av data i en populasjon fra et gjennomsnitt og standardavvik hjelper også å kjenne fordelingen av data i populasjonen, men standardavvik gir mer klarhet om avviket fra data fra et gjennomsnitt.
Formel
Nedenfor er formlene for avvik og standardavvik.
Mens
- σ2 er varians
- X er variabel
- μ er gjennomsnitt
- N er det totale antallet variabler.
Standardavvik er kvadratroten til variansen.
Eksempel
Se for deg et spill som fungerer slik
Sak-1
Du trekker ett kort fra en vanlig kortstokk
- Hvis du trekker 7 vil du vinne INR 2000 / -
- Hvis du velger et annet kort bortsett fra 7, vil du gi INR 100 / -
Sak-2
- Hvis du trekker 7 vil du vinne INR 1,22,000 / -
- Hvis du velger et annet kort unntatt 7, vil du gi 10 100 INR / -
Anta at du spilte et spill 52 000 ganger.
For en diskret tilfeldig variabel er avviket
Hvor Pi er sannsynligheten for utfallet.
Gjennomsnittlig fortjeneste per spill for begge tilfeller er Rs.61.54 hvilket spill vil du spille bra, det er et bestemt instrument som hjelper til å ta en beslutning, dvs. vi må beregne varians og standardavvik
Vi må måle det normale avviket fra den forventede verdien, og et vanlig mål er varians. Variansen i et tilfelle -1 er mye mindre enn avviket i et tilfelle -2, noe som betyr at dataene i tilfelle -2 sprer gjennomsnittsverdien, dvs. Rs 64,54, så Case-1-spillet er mindre risiko enn Case-2-spillet.
I finans snakket vi om volatiliteten i for eksempel aksjer, noe som betyr at store sjokk i avkastning på finansielle eiendeler har en tendens til etterfulgt av store sjokk og små sjokk i avkastning på finansielle eiendeler har en tendens til å bli fulgt av små sjokk
Variasjon vs standardavviksinfografikk
La oss se de største forskjellene mellom varians vs standardavvik.
Viktige forskjeller
Hovedforskjellene er som følger -
- Avviket gir en omtrentlig ide om datafluktighet. 68% av verdiene er mellom +1 og -1 standardavvik fra gjennomsnittet. Det betyr at standardavvik gir flere detaljer.
- Variasjon brukes til å vite om den planlagte og faktiske atferden med en viss grad av usikkerhet. Standardavvik brukes for den statistiske testen for å vite om forholdet eksisterer mellom to sett med variabler
- Variasjon måler fordelingen av data i en populasjon rundt den sentrale verdien. Standardavvik måler fordelingen av data i forhold til den sentrale verdien
- Summen av to avvik (var (A + B) ≥ var (A) + var (B). Derfor er avvik ikke sammenhengende. Summen av to standardavvik sd (A + B) ≤ sd (A) + sd (B) så , Standardavvik er sammenhengende. Det gir ideen om dataens skjevhet. Verdien av skjevhet av symmetrisk fordeling ligger mellom -1> 0> 1.
- Det geometriske gjennomsnittet er mer følsomt for varians enn aritmetisk gjennomsnitt. Et geometrisk standardavvik brukes til å finne grensene for konfidensintervallet i en populasjon.
Sammenligningstabell for avvik vs standardavvik
| Forskjell | Standardavvik | |
| Gjennomsnittlig kvadratforskjell fra gjennomsnitt | Kvadratroten til variansen | |
| Måler spredning i datasettet | den måler spredt rundt gjennomsnittet | |
| Variasjon er ikke subadditiv | Et mål for spredning for symmetriske distribusjoner uten avvik. | |
| Variasjon måler også Volatility of Data of a Population | Standardavvik, i økonomi, kalles ofte volatilitet | |
| Variasjon måler hvor langt utfallet varierer fra gjennomsnittet. | Standardavvik måler hvor langt det normale standardavviket er fra forventet verdi. Standardavvik kan tjene som et mål på usikkerhet | |
| I økonomi hjelper det å måle det faktiske avviket fra ytelsen fra standarden. | Standardavvik er et nyttig verktøy for å ta en beslutning om investering i aksjer, verdipapirfond, etc. fordi den måler risikoen forbundet med markedsvolatiliteten. | |
| Korrigerende tiltak kan iverksettes ved å kjenne variansen. | Risikoanalyseprosessen er analyse og tolkning av resultatet som ble samlet inn under beregningen av standardavviket til forskjellige aksjer, og resultatet blir analysert for å ta en effektiv beslutning om investering av fond. |
Bruk av avvik og standardavvik
Eksempel på bestemmelse av oljepriser
- Hva blir oljeprisen om ett år? Ikke ett prisoverslag. En sannsynlighet for at den er lav eller høy
- Variasjon i forsinkelser, variasjon i skrot / reparasjon, variasjon i reelle flytimer vs. planlagt
- Flytter neste verdi tilbake til gjennomsnittet, eller avhenger den bare av den siste verdien?
- Går neste mengde etterspørsel tilbake til gjennomsnittet, eller avhenger det bare av den siste etterspørselen?
Et forventet beløp for en rekke perioder (oljepris i 20 måneder)
* Grafen er laget ved å ta i betraktning dataene fra ett år, men i tabellen er dataene vist bare i 6 måneder, og verdien er tilfeldig valgt, som kanskje ikke er den samme med markedsdata for oljepris.
Siste tanker
Både varians og standardavvik måler spredningen av data fra middelpunktet. Det hjelper med å bestemme risikoen i investeringen i aksjefondet, aksjen osv. Det er et nyttig verktøy som brukes i værvarsling for temperaturvariasjon i perioden og Monte Carlo Simulation for å vurdere risikoen ved prosjektet.