Hva er hypotesetesting i statistikk?
Hypotesetesting refererer til det statistiske verktøyet som hjelper til med å måle sannsynligheten for riktigheten av hypoteseresultatet som er avledet etter å ha utført hypotesen på eksempeldataene til befolkningen, dvs. det bekrefter at om primære hypoteseresultater avledet var riktige eller ikke.
For eksempel hvis vi mener at avkastningen fra NASDAQ aksjeindeks ikke er null. Da er nullhypotesen, i dette tilfellet, at avkastningen fra NASDAQ-indeksen er null.
Formel
De to viktige delene her er nullhypotesen og den alternative hypotesen. Formelen for å måle nullhypotesen og den alternative hypotesen involverer nullhypotesen og den alternative hypotesen.
H0: µ0 = 0
Ha: µ0 ≠ 0
Hvor
- H0 = nullhypotese
- Ha = alternativ hypotese
Vi må også beregne teststatistikken for å kunne avvise hypotesetesten.
Formelen for teststatistikken er representert som følger,
T = µ / (s / √n)
Detaljert forklaring
Den har to deler, den ene er kjent som nullhypotesen, og den andre er kjent som den alternative hypotesen. Nullhypotesen er den som forskeren prøver å forkaste. Det er vanskelig å bevise den alternative hypotesen, så hvis nullhypotesen blir avvist, blir den gjenværende alternative hypotesen akseptert. Det blir testet på et annet nivå av betydning for å beregne teststatistikken.
Eksempler
Du kan laste ned denne hypotesetesting Excel-malen her - Hypotesetesting av Excel-malenEksempel 1
La oss prøve å forstå begrepet hypotesetesting ved hjelp av et eksempel. Anta at vi vil vite at den gjennomsnittlige avkastningen fra en portefølje over en 200-dagers periode er større enn null. Gjennomsnittlig daglig avkastning for prøven er 0,1% og standardavviket er 0,30%.
I dette tilfellet er nullhypotesen som forskeren vil avvise at gjennomsnittlig daglig avkastning for porteføljen er null. Nullhypotesen, i dette tilfellet, er en to-hale test. Vi vil være i stand til å avvise nullhypotesen hvis statistikken er utenfor omfanget av signifikansnivået.
På et 10% -nivå av betydning vil z-verdien for den tosidige testen +/- 1.645. Så hvis teststatistikken er utenfor dette området, vil vi avvise hypotesen.
Baser på gitt informasjon, bestem teststatistikken
Derfor vil beregningen av teststatistikken være som følger,
T = µ / (s / √n)
= 0,001 / (0,003 / √200)
Teststatistikk vil være -
Teststatistikken er = 4,7
Siden verdien av statistikken er mer enn +1.645, vil nullhypotesen bli avvist for et 10% nivå av betydning. Derfor aksepteres den alternative hypotesen for forskningen om at gjennomsnittsverdien til porteføljen er større enn null.
Eksempel 2
La oss prøve å forstå begrepet hypotesetesting ved hjelp av et annet eksempel. Anta at vi vil vite at den gjennomsnittlige avkastningen fra et aksjefond over en 365-dagers periode er større enn null. Gjennomsnittlig daglig avkastning av prøven hvis 0,8% og standardavviket er 0,25%.
I dette tilfellet er nullhypotesen som forskeren vil avvise at gjennomsnittlig daglig avkastning for porteføljen er null. Nullhypotesen, i dette tilfellet, er en to-hale test. Vi vil være i stand til å avvise nullhypotesen hvis teststatistikken er utenfor området for signifikansnivået.
På et 5% -nivå av betydning vil z-verdien for den tosidige testen +/- 1,96. Så hvis teststatistikken er utenfor dette området, vil vi avvise hypotesen.
Nedenfor er gitt data for beregning av teststatistikk
Derfor vil beregningen av teststatistikken være som følger,
T = µ / (s / √n)
= .008 / (. 025 / √365)
Teststatistikk vil være -
Teststatistikk = 61,14
Siden verdien av teststatistikken er mer enn +1,96, vil nullhypotesen bli avvist for et 5% nivå av betydning. Derfor aksepteres den alternative hypotesen for forskningen om at gjennomsnittsverdien til porteføljen er større enn null.
Eksempel 3
La oss prøve å forstå begrepet hypotesetesting ved hjelp av et annet eksempel for et annet nivå av betydning. Anta at vi vil vite at den gjennomsnittlige avkastningen fra en opsjonsportefølje over en 50-dagers periode er større enn null. Gjennomsnittlig daglig avkastning av prøven hvis 0,13% og standardavviket er 0,45% .
I dette tilfellet er nullhypotesen som forskeren vil avvise at gjennomsnittlig daglig avkastning for porteføljen er null. Nullhypotesen, i dette tilfellet, er en to-hale test. Vi vil være i stand til å avvise nullhypotesen hvis teststatistikken er utenfor området for signifikansnivået.
På et signifikansnivå på 1% vil z-verdien for den tosidige testen +/- 2.33. Så hvis teststatistikken er utenfor dette området, vil vi avvise hypotesen.
Bruk følgende data for beregning av teststatistikk
Så beregningen av teststatistikken kan gjøres som følger -
T = µ / (s / √n)
= .0013 / (.0045 / √50)
Teststatistikk vil være -
Teststatistikken er = 2,04
Siden verdien av teststatistikken er mindre enn +2,33, kan ikke nullhypotesen avvises for et 1% -nivå av betydning. Derfor avvises den alternative hypotesen for forskningen om at gjennomsnittsverdien av porteføljen er større enn null.
Relevans og bruk
Det er en statistisk metode som er gjort for å teste en bestemt teori og har to deler, den ene er kjent som nullhypotesen og den andre er kjent som den alternative hypotesen. Nullhypotesen er den som forskeren prøver å forkaste. Det er vanskelig å bevise den alternative hypotesen, så hvis nullhypotesen blir avvist, blir den gjenværende alternative hypotesen akseptert.
Det er en veldig viktig test å validere en teori. I praksis er det vanskelig å validere en teori statistisk, det er derfor en forsker prøver å avvise nullhypotesen for å validere den alternative hypotesen. Det spiller en viktig rolle i å akseptere eller avvise beslutninger i virksomheter.