Eksponentiell vekstformel | Steg for trinn-beregning (eksempler)

Formel for å beregne eksponentiell vekst

Eksponentiell vekst refererer til økningen på grunn av sammensetning av dataene over tid og følger derfor en kurve som representerer en eksponentiell funksjon.

Imidlertid, i tilfelle kontinuerlig sammensetting, brukes ligningen til å beregne den endelige verdien ved å multiplisere den opprinnelige verdien og den eksponensielle funksjonen som økes til kraften av den årlige vekstraten i antall år.

Matematisk er det representert som nedenfor,

Beregning av eksponentiell vekst (trinnvis)

Eksponensiell vekst kan beregnes ved hjelp av følgende trinn:

• Trinn 1: Først må du bestemme den opprinnelige verdien som den endelige verdien må beregnes for. For eksempel kan det være nåverdien av penger i tilfelle beregningen av tidsverdien av pengene.
• Trinn 2: Prøv deretter å bestemme den årlige vekstraten, og det kan avgjøres ut fra søknadstypen. For eksempel, hvis formelen brukes til beregning av en fremtidig verdiformel for et innskudd, vil vekstraten være avkastningstakten som forventes fra markedssituasjonen.
• Trinn 3: Nå må vekstperioden i antall år regnes ut, dvs. hvor lenge verdien vil være under en så bratt vekstbane.
• Trinn 4: Bestem nå antall sammensatte perioder per år. Sammensetningen kan være kvartalsvis, halvårlig, årlig, kontinuerlig osv.
• Trinn 5: Til slutt brukes den eksponentielle veksten til å beregne den endelige verdien ved å sammensette den opprinnelige verdien (trinn 1) ved å bruke en årlig vekstrate (trinn 2), antall år (trinn 3) og antall sammensetting per år (trinn 4) som vist ovenfor.

På den annen side brukes formelen for kontinuerlig sammensetting for å beregne den endelige verdien ved å multiplisere den opprinnelige verdien (trinn 1) og den eksponensielle funksjonen som økes til kraften av den årlige vekstraten (trinn 2) til et antall år ( trinn 3) som vist ovenfor.

Eksempel

Du kan laste ned denne Excel-malen for eksponentiell vekstformel her - Eksponentiell vekstformel Excel-mal

La oss ta et eksempel på David som har satt inn et beløp på $ 50.000 på bankkontoen sin i dag i en periode på tre år med en rente på 10%. Bestem verdien av de innskuddte pengene etter tre år hvis sammensettingen er gjort:

1. Månedlig
2. Kvartalsvis
3. Halvårlig
4. Årlig
5. Kontinuerlig

Månedlig sammensetning

Antall blandinger per år = 12 (siden månedlig)

Beregningen av eksponentiell vekst, dvs. verdien av de innskuddte pengene etter tre år, gjøres ved hjelp av formelen ovenfor som,

• Endelig verdi = $ 50000 * (1 + 10% / 12) 3 * 12

Beregningen vil være-

• Endelig verdi = $ 67,409.09

Kvartalsblanding

Antall sammensatte per år = 4 (siden kvartalsvis)

Beregningen av eksponentiell vekst, dvs. verdien av de innskuddte pengene etter tre år, gjøres ved hjelp av formelen ovenfor som,

Sluttverdi = $ 50 000 * (1 + 10% / 4) 3 * 4

Beregningen vil være-

• Endelig verdi = $ 67 244,44

Halvårsblanding

Antall blandinger per år = 2 (siden halvårlig)

Verdien av de innskuddte pengene etter tre år gjøres ved hjelp av formelen ovenfor som,

Endelig verdi = $ 50.000 * (1 + 10% / 2) 3 * 2

Beregning av eksponentiell vekst vil være-

• Endelig verdi = $ 67,004,78

Årlig sammensetting

Antall sammensatte per år = 1 (siden årlig)

Beregningen av eksponentiell vekst, dvs. verdien av de innskuddte pengene etter tre år, gjøres ved hjelp av formelen ovenfor som,

Endelig verdi = $ 50000 * (1 + 10% / 1) 3 *

Beregning av eksponentiell vekst vil være-

• Endelig verdi = $ 66550,00

Kontinuerlig sammensetting

Siden kontinuerlig sammensetting beregnes verdien av de innskuddte pengene etter tre års penger ved hjelp av formelen ovenfor som,

Sluttverdi = Startverdi * e Årlig vekstrate * Antall år

Endelig verdi = $ 50000 * e 10% * 3

Beregning av eksponentiell vekst vil være-

• Endelig verdi = $ 67.492,94

Kalkulator

Du kan bruke følgende eksponentielle vekstkalkulator.

Relevans og bruksområder

Det er veldig viktig for en finansanalytiker å forstå begrepet eksponensiell vekstligning, siden det primært brukes i beregningen av sammensatt avkastning. Konseptets enorme størrelse innen finans demonstreres av kraften i å sammensette for å skape en stor sum med en betydelig lav startkapital. Av samme grunn har det stor betydning for investorer som tror på lange holdingsperioder.