Hva er korrelasjonskoeffisient?
Korrelasjonskoeffisient brukes til å bestemme hvor sterk forholdet er mellom to variabler og verdiene kan variere fra -1,0 til 1,0, der -1,0 representerer negativ korrelasjon og +1,0 representerer et positivt forhold. Den vurderer de relative bevegelsene i variablene og definerer deretter om det er noe forhold mellom dem.
Formel for korrelasjonskoeffisient
Hvor
- r = korrelasjonskoeffisient
- n = antall observasjoner
- x = 1. variabel i sammenheng
- y = 2. variabel
Forklaring
Hvis det er noen korrelasjon eller si forholdet mellom to variabler, skal det indikere om en av variablene endrer seg i verdi, så vil den andre variabelen også ha en tendens til å endre seg i spesifikt, som enten kan være i samme eller i motsatt retning . Tellerdelen av ligningen gjennomfører en test og relativ styrke av variablene som beveger seg sammen, og nevnerdelen av ligningen skalerer telleren ved å multiplisere forskjellene mellom variablene og kvadratiske variabler.
Eksempler
Du kan laste ned denne korrelasjonskoeffisientformelen Excel-mal her - korrelasjonskoeffisientformelen Excel-malEksempel 1
Vurder følgende to variabler x andy, det kreves at du beregner korrelasjonskoeffisienten.
Nedenfor er det gitt data for beregningen
Løsning:
Ved hjelp av ligningen ovenfor kan vi beregne følgende
Vi har alle verdiene i tabellen ovenfor med n = 4.
La oss nå legge inn verdiene for beregningen av korrelasjonskoeffisienten.
Derfor er beregningen som følger,
r = (4 * 25,032,24) - (262,55 * 317,31) / √ [(4 * 20,855,74) - (262,55) 2] * [(4 * 30,058,55) - (317,31) 2]
r = 16,820,21 / 16,831,57
Koeffisienten vil være -
Koeffisient = 0,99932640
Eksempel 2
Land X er et land i vekstøkonomi og ønsker å gjennomføre en uavhengig analyse av beslutningene sentralbanken tar om renteendringer om de har påvirket inflasjonen og har sentralbanken i stand til å kontrollere det samme.
Etter sammendraget av renten og inflasjonen som i landet var i gjennomsnitt i disse årene, er gitt nedenfor.
Nedenfor er det gitt data for beregningen.
Landets president har henvendt seg til deg for å gjennomføre analyser og presentere det samme i neste møte. Bruk korrelasjon og avgjør om sentralbanken har oppfylt sitt mål eller ikke.
Løsning:
Ved hjelp av formelen diskutert ovenfor kan vi beregne korrelasjonskoeffisienten. Behandler renten som en variabel si x og behandler inflasjonen som en annen variabel som y.
Vi har alle verdiene i tabellen ovenfor med n = 6.
La oss nå legge inn verdiene for beregningen av korrelasjonskoeffisienten.
r = (6 * 170,91) - (46,35 * 22,24) / √ [(6 * 361,19) - (46,35) 2] * [(6 * 82,74) - (22,24) 2]
r = -5,36 / 5,88
Korrelasjon vil være -
Korrelasjon = -0,92
Analyse: Det ser ut til at korrelasjonen mellom renten og inflasjonen er negativ, noe som ser ut til å være riktig forhold når renten stiger inflasjonen synker, noe som betyr at de har en tendens til å bevege seg i motsatt retning fra hverandre, og det ser ut fra ovenstående sentralbanken var vellykket med å implementere beslutningen knyttet til rentepolitikken.
Eksempel 3
ABC-laboratorium forsker på høyde og alder og ønsket å vite om det er noe forhold mellom dem. De har samlet et utvalg på 1000 personer for hver av kategoriene og kom opp med en gjennomsnittshøyde i den gruppen.
Nedenfor er gitt data for beregning av korrelasjonskoeffisienten.
Det kreves at du beregner korrelasjonskoeffisienten og kommer fram til at hvis det er noen sammenheng.
Løsning:
Å behandle alder som en variabel si x og behandle høyde (i cms) som en annen variabel som y.
Vi har alle verdiene i tabellen ovenfor med n = 6.
La oss nå legge inn verdiene for beregningen av korrelasjonskoeffisienten.
r = (6 * 10,137) - (70 * 850) / √ [(6 * 940 - (70) 2] * [(6 * 1,20,834) - (850) 2]
r = 1 322,00 / 1 361,23
Korrelasjon vil være -
Korrelasjon = 0,971177099
Relevans og bruk
Den brukes hovedsakelig i statistikk for å analysere styrken i forholdet mellom variablene som er under vurdering, og videre måler den også om det er noen lineær sammenheng mellom de gitte datasettene og hvor godt de kan være relatert. Et av de vanlige tiltakene som brukes i korrelasjon er Pearson korrelasjonskoeffisienten.
Hvis en variabel endrer seg i verdi og sammen med den andre variabelen endrer seg i verdi, så er det viktig å forstå at forholdet er ettersom man kan bruke verdien av den tidligere variabelen til å forutsi endringen i en verdi av den sistnevnte variabelen. En sammenheng har mange flere bruksområder i dag i denne moderne tid som den brukes i finansnæringen, vitenskapelig forskning og hvor ikke. Men det er imidlertid viktig å vite at korrelasjon har tre hovedrelasjoner. Den første er et positivt forhold som sier at hvis det er en endring i verdien av en variabel, vil det være en endring i den relaterte variabelen i samme retning, på samme måte, hvis det er en negativ sammenheng, vil den relaterte variabelen oppføre seg i motsatt retning. Hvis det ikke er noen korrelasjon, vil r også antyde en nullverdi.Se bildene nedenfor for bedre å forstå konseptet.
