EWMA (eksponentielt vektet glidende gjennomsnitt) | Formel og eksempler

Definisjon av EWMA (eksponentielt vektet glidende gjennomsnitt)

Eksponensielt vektet glidende gjennomsnitt (EWMA) refererer til et gjennomsnitt av data som brukes til å spore bevegelsen til porteføljen ved å sjekke resultatene og produksjonen ved å vurdere de forskjellige faktorene og gi dem vektene og deretter spore resultatene for å evaluere ytelsen og til gjøre forbedringer

Vekt for en EWMA reduserer eksponentielt for hver periode som går lenger i fortiden. Siden EWMA inneholder det tidligere beregnede gjennomsnittet, blir resultatet av eksponentielt vektet glidende gjennomsnitt kumulativt. På grunn av dette vil alle datapunktene bidra til resultatet, men bidragsfaktoren vil gå ned når neste periode EWMA beregnes.

Forklaring

Denne EWMA-formelen viser verdien av glidende gjennomsnitt om gangen t.

EWMA (t) = a * x (t) + (1-a) * EWMA (t-1)

Hvor

  • EWMA (t) = glidende gjennomsnitt på tidspunktet t
  • a = grad av blandingsparameterverdi mellom 0 og 1
  • x (t) = verdien av signalet x på tidspunktet t

Denne formelen angir verdien av glidende gjennomsnitt på tidspunktet t. Her er en parameter som viser hastigheten som eldre data kommer til å beregnes med. Verdien på a vil være mellom 0 og 1.

Hvis a = 1 betyr det at bare de nyeste dataene har blitt brukt til å måle EWMA. Hvis a nærmer seg 0, betyr det at mer vekt blir gitt til eldre data, og hvis a er nær 1, betyr det at nyere data har fått mer vekt.

Eksempler på EWMA

Nedenfor er eksemplene på eksponentielt vektet glidende gjennomsnitt

Du kan laste ned denne EWMA Excel-malen her - EWMA Excel-mal

Eksempel 1

La oss vurdere fem datapunkter i henhold til tabellen nedenfor:

Og parameter a = 30% eller 0,3

Så EWMA (1) = 40

EWMA for tid 2 er som følger

  • EWMA (2) = 0,3 * 45 + (1-0,3) * 40,00
  • = 41,5

Beregn på samme måte eksponensielt vektet glidende gjennomsnitt for gitte tider -

  • EWMA (3) = 0,3 * 43 + (1-0,3) * 41,5 = 41,95
  • EWMA (4) = 0,3 * 31 + (1-0,3) * 41,95 = 38,67
  • EWMA (5) = 0,3 * 20 + (1-0,3) * 38,67 = 33,07

Eksempel 2

Vi har temperaturen i en by i grader Celsius fra søndag til lørdag. Ved hjelp av a = 10% finner vi det glidende gjennomsnittet av temperatur for hver ukedag.

Ved å bruke a = 10% finner vi et eksponentielt vektet glidende gjennomsnitt for hver dag i tabellen nedenfor:

Nedenfor er grafen som viser en sammenligning mellom den faktiske temperaturen og EWMA:

Som vi kan se er utjevning ganske sterk med = 10%. På samme måte som vi kan løse det eksponensielt vektede glidende gjennomsnittet for mange slags tidsserier eller sekvensielle datasett.

Fordeler

  • Dette kan brukes til å finne gjennomsnitt ved hjelp av en hel historie med data eller utdata. Alle andre diagrammer har en tendens til å behandle hver data på en individuell måte.
  • Brukeren kan gi vekt på hvert datapunkt i henhold til hans / hennes bekvemmelighet. Denne vektingen kan endres for å sammenligne ulike gjennomsnitt.
  • EWMA viser dataene geometrisk. På grunn av at data ikke påvirkes mye når avvikere forekommer.
  • Hvert datapunkt i eksponentielt vektet glidende gjennomsnitt representerer et glidende gjennomsnitt av poeng.

Begrensninger

  • Dette kan bare brukes når kontinuerlig data over tidsperioden er tilgjengelig.
  • Dette kan bare brukes når vi vil oppdage et lite skifte i prosessen.
  • Denne metoden kan brukes til å beregne gjennomsnittet. Overvåking av avvik krever at brukeren bruker en annen teknikk.

Viktige poeng

  • Data som vi ønsker å få et eksponentielt vektet glidende gjennomsnitt for, bør bestilles tidsbestemt.
  • Dette er veldig nyttig for å redusere støy i støyende tidsseriedatapunkter som kan kalles glatt.
  • Hver utgang gis en vekting. Jo nyere data er, den høyeste vektingen den får.
  • Det er ganske bra til å oppdage mindre skift, men tregere i å oppdage det store skiftet.
  • Den kan brukes når prøvenes størrelse på undergruppen er større enn 1.
  • I den virkelige verden kan denne metoden brukes i kjemiske prosesser og daglige regnskapsprosesser.
  • Den kan også brukes til å vise svingninger på besøkende på ukedagene.

Konklusjon

EWMA er et verktøy for å oppdage mindre skift i gjennomsnittet av den tidsbundne prosessen. Et eksponentielt vektet glidende gjennomsnitt er også sterkt studert og brukte en modell for å finne et glidende gjennomsnitt av data. Det er også veldig nyttig i prognoser for hendelsesgrunnlaget for tidligere data. Eksponensielt vektet glidende gjennomsnitt er et antatt grunnlag for at observasjoner er normalt fordelt. Det vurderer tidligere data basert på vekting. Ettersom dataene er mer tidligere, vil vekten for beregningen komme ned eksponentielt.

Brukere kan også gi vekt på tidligere data for å finne ut et annet sett med EWMA grunnlag forskjellig vekting. Også på grunn av de geometrisk viste dataene blir ikke data påvirket mye på grunn av avvikene, og dermed kan mer utjevnede data oppnås ved hjelp av denne metoden.